Bilgi Merkezi
Bundan sıkıldım, bana başka bir şey göstersen?

Polyhedron


Oyun dergisi için , görme 1
çokyüzlü 1
( Dergi) .

bir çokyüzlü( Çoğul: Polyhedra) Gemetrik bir matematiktenin, üç benzeyen anlam dolaylarında hangi tanımladığına şekil verilir mi. Geleneksel anlamda. Bir 3-boyutlu polytope , ve bir daha yeni anlamdaki yanyana daha eski bir o var olduğu sekilmiş bir veya herhangi bir boyudun bir polytopesinin unbounded genelleştirmesidir Daha ileri ikincisiyi genelleştiriyor , Topological polyhedra var.



içerikler

//

klasik çokyüzlü

bir on iki yüzlü şekil

, bir çokyüzlüyü görür( Yunanlı πολυεδρονdan , poly-dan , πολυςın gövdesi ," Çok ," + -edron , εδρονın formu ," Temel" ," Koltuk" , veya" Yüz" ) Üç boyutlu bir hangi uçakların bölümleri olduğunu karşılayan çokgenin sonlu bir numarasınını hazırlandığına şekil verilir mi; Yüzler dosdoğru-çizgi parçalar olan kenarlar boyunca çiftlerde karşılaşır. , Ve kenarlar verticesi çağırılan noktalarda karşılaşır Kübler , prizmalar ve piramitler polyhedranın örnekleridir. Çokyüzlü üç boyutlu uzayda sekilmiş bir hacimi kuşatır; Bazen bu dahili hacim çokyüzlünün bölümü olmak için düşünülür. Bir çokyüzlü bir çokgenin üç boyutlu bir benzeridir. Çokgenler için genel dönem , polyhedra ve hatta daha yüksek boyutlu benzerler polytopedir. Yüzlerin numarası tarafından polyhedranın

adları tetrahedron , pentahedron , altı yüzlü cisim , sekizyüzlü , on yüzlü şekil , vb.dır. Bunun gibi dönemler özellikle kullanılır" Düzenli" Veya önde ima etti( Bu uygulanabilir olan beş durumda) Var. yüzlerin aynı numarası sahip olmanın dışında yaygında çoğu yok olmayan var. Bir tetrahedron bu için çok daha küçük bir boyuda başvurur , O her zaman üçgen bir piramittir.

klasik polyhedra beş düzenli dışbükey polyhedrayı içerir: Tetrahedron( 4 karşılar) , küp( 6 karşılar) , sekizyüzlü( 8 karşılar) , on iki yüzlü şekil( 12 karşılar) Ve icosahedron( 20 karşılar) . Diğer klasik polyhedra dört düzenli non-dışbükey polyhedradır( Kepler-Poinsot katılar) , on üç dışbükey Archimedean katılar ve 53 kalma üniforması polyhedra. Klasik polyhedranın ikili polyhedrası düşünülmüş klasik hatta olabilir.

özellik

bir çokyüzlü: Eğer sınırı

Euler tipik χ kenarlar E 'ın numarası , vertices V , ve bir çokyüzlünün yüzler F'ı'nı anlatır: χ = V- E + F. Basitçe bağlanmış bir çokyüzlü χ = 2 için.

simetri

çok polyhedra çok simetiktir , Simetri grupları tüm nokta grupları ve içermedir:

şunların yansıtma simetrisi yok ve Bundan dolayı hangi birbirininin yansıtmaları olduğuna biçim veren iki enantiomorphousu var. Hiçe sayma polyhedranın bu özelliği var.

üniforma polyhedra

ana makale: Çokyüzlü

üniforma polyhedrayı standartlaştırır ve Her yüz düzenli bir çokgendir. Yüksek nokta-üniformadır Onlar düzenli , güya-düzenli , veya yarım-düzenli fakat ister istemez dışbükey olabilirler. Üniforma polyhedra söylenen tüm polyhedranı içerir.

H tarafından tahmin ettiği gibi. S. M. Coxeter et al. 1954 'te ve J tarafından sonra doğruladı. Skilling , Prizmaların bir sonsuzluk numarası artı 75 üniforma polyhedra ve antiprisms tam var. Antiprismsin bazısı non-dışbükeydir. Üniforma polyhedranın

dolu listesi tüm üniforma polyhedranın detaylarını içerir ve Yüksek nokta figürü tarafından üniforma polyhedra listesi polyhedra arasında bazı ilişkiyi sergiler. 39 non-dışbükeyin

'i , non-prizmatik üniforma polyhedra , 17 Archimedean katıların stellationsudur. Polyhedra standartlaştıran non-dışbükeyin

iki örneği




düzenli polyhedra

platonik katılar

ana makaledir: Platonik katı





beş düzenli dışbükey polyhedra tam var. Bunlar çok eski zamanlar , ve platonik katıları çağırılan olduğundan beri bilinen oldu:

Kepler-Poinsot katılar

ana makale: Kepler-Poinsot katı

dört düzenli non-dışbükey polyhedra , bilinen Kepler-Poinsot katılar gibi tam var:

yarım-düzenli dışbükey çokyüzlü

dönem yarım-düzenli tanımlayan variouslydur. Bir tanım" İkiyle dışbükey yüksek nokta-üniforma polyhedra veya düzenli çokgen yüzlerinin daha fazla tipleri. "

bu üniforma prizmaları takımı ve antiprisms ve Archimedean katıları içerir.

prizmalar ve antiprisms

son derecede çok üniforma polyhedra sonsuzluk serisi ikiye var:




4.4.3

4.4.4

4.4.5

4.4.6

4.4.8

4.4.10

4.4.12


3.3.3.3

3.3.3.4

3.3.3.5

3.3.3.6

3.3.3.8

3.3.3.10

3.3.3.12

3.3.3.17

Archimedean katı

ana makale: Archimedean katı

13 Archimedean katılar var.

iki kenar-üniforma olmanın ek özelliği var olan güya-düzenli dışbükey polyhedra ,dir:




cuboctahedron

icosidodecahedron

11 diğerleri hatta dışbükey polyhedra:













Bu makale Wikipedia' dan çarpma olup GNU FDL lisansı altındadır. Bu yazıyı yazan arkadaşlar buradadır.
Bir Şey Öğren bir Ferruh Mavituna aksiyonudur ve aktivist bir Wiki forkudur.

Wußten Sie das? - Lernet was