en az ayakkabı yüzü aksiyom , hatta kısaltılmışı bağladı , LUB aksiyom gibi gerçek analizin bir aksiyomudur. Duyumdaki bir aksiyom onun, gerçek analizin sisteminin içinde ispat edilen olmadığı. bununla beraber Matematiğin klasik alanlarının diğer aksiyomlarından hoşlanın , O Zermelo-Fraenkel takım teorisinden , dış bir sistem ispat edilen olur. Aksiyom onun o zaman eğer gerçek numaraların bir nonempty subsetinin bir ayakkabı yüzüsü varın, bağlayanı bağlayan en az bir ayakkabı yüzüsü var olduğunu söyler. Bu aksiyom çok yararlıdır. Delile temel gerçek numara çizgisinin, tam metrik bir uzay olduğu Rasyonel numara çizgisi LUB aksiyomu memnun etmez ve Bundan dolayı tam değildir. Mükemmel bir örnek. 2 takım için bağlayan elbette bir ayakkabı yüzüdür. bununla beraber Bu takımın herhangi bir için — bağlayan en az ayakkabı yüzüsü yok , Biz awith y & gtı bulabiliriz; X. Gerçek numara çizgisinin, tam
Letbe bir Cauchy ardışıklık olduğu