Matematiksel sabitler

En çok kullanılan matematiksel sabitler pi sayısı, e sayısı (doğal logaritma tabanı) ve i sayısıdır.

pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına oranı ya da bir dairenin alanının yarıçap karesine oranı olarak ifade edilir.

e sayısı, Leonard Euler'in isminden gelir ve kabaca tanımı f(x) = 1/x fonksiyonunun eğrisi altında bir birim karelik alan sınırlanabilmesi için x=1 doğrusunun sağında seçilecek doğrunun x eksenini kestiği noktadır. Yani doğru x = e olarak seçilirse altta kalan şekil bir birim kare olacaktır. Bu eşitlik integral ile:

şeklinde ifade edilir. e sayısının başka bir tanımıysa bir dizi limiti tarafından verilir (integral Riemann toplamına açıldığında aslında iki tanımın özdeş olduğu ortaya çıkar.)

Pi ve e sayıları reel sayılardır.

i sayısı ise karmaşık sayıların tanımlanmasında kullanılan bir sabittir veolarak tanımlıdır.

Bunlar temel sabitler olup, bunların haricinde pek çok sabit bulunmaktadır.

== Bazı matematiksel sabitlerin tablosu ==-

Bazı Matematiksel Sabitler

Kullanılan kısaltmalar:

I - irraasyonel sayı, A - Cebirsel sayı, T - transendental sayı,? - unknown Gen - General, NuT - Sayılar Teorisi, ChT - Kaos Teorisi, Com - Kombinatorik, Inf - Information theory, Ana - Matematiksel AnalizSembol Yaklaşık Değer İsim Alan N Keşif Yılı Bilinen basamaklarının sayısı
Ï€
≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
Pi, Archimedes' sabiti or Ludolph's number
Gen, Ana T by c.2000BC 1,241,100,000,000
e
≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249
Napier's sabiti, base of Natural logarithm
Gen, Ana T 1618 50,100,000,000
√2
≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807
Pythagoras' sabiti, square root of two
Gen I
A by c.800BC 137,438,953,444
√3
≈ 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505
Theodorus' sabiti, square root of three
Gen I
A by c.800BC

γ
≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243
Euler-Mascheroni sabiti
Gen, NuT
1735 108,000,000
φ
≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811
Golden mean
Gen A by 3rd century BC 3,141,000,000
β*
≈ 0.70258
Embree-Trefethen sabiti
NuT



δ
≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161
Feigenbaum sabiti
ChT
1975

α
≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578
Feigenbaum sabiti
ChT



C2
≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577
Twin prime sabiti
NuT

5,020
M1
≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585
Meissel-Mertens sabiti
NuT
1866
1874 8,010
B2
≈ 1.90216 05823
Brun's sabiti for twin prime
NuT
1919 10
B4
≈ 0.87058 83800
Brun's sabiti for prime quadruplets
NuT



Λ
> – 2.7 · 10-9
de Bruijn-Newman sabiti
NuT
1950?

K
≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411
Catalan's sabiti
Com

201,000,000
K
≈ 0.76422 36535 89220 66
Landau-Ramanujan sabiti
NuT I (?)
30,010
K
≈ 1.13198 824
Viswanath's sabiti
NuT

8
B´L
≈ 1.08366
Legendre's sabiti
NuT



μ
≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027
Ramanujan-Soldner sabiti
NuT

75,500
EB
≈ 1.60669 51524 15291 763
Erdős–Borwein sabiti
NuT I


Ω
depends on computation model
Chaitin's sabiti
Inf T


β
≈ 0.28016 94990
Bernstein's sabiti
Ana



λ
≈ 0.30366 30029
Gauss-Kuzmin-Wirsing sabiti
Com
1974 385
D(1)
≈ 0.35323 63719
Hafner-Sarnak-McCurley sabiti
NuT
1993

λ, μ
≈ 0.62432 99885
Golomb-Dickman sabiti
Com NuT
1930
1964


≈ 0.62946 50204
Cahen's sabiti[1]





≈ 0.66274 34193
Laplace limit





≈ 0.80939 40205
Alladi-Grinstead sabiti
NuT



Λ
≈ 1.09868 58055
Lengyel's sabiti
Com
1992


≈ 1.18656 91104
Khinchin-Lévy sabiti
NuT




≈ 1.20205 69031 59594 28539 97381
Apéry's sabiti

1979 1,000,000,000
θ
≈ 1.30637 78838 63080 69046
Mills' sabiti
NuT
? 1947


≈ 1.45607 49485 82689 67139 95953 51116 54356
Backhouse's sabiti





≈ 1.46707 80794
Porter's sabiti[2]
NuT
1975


≈ 1.53960 07178
Lieb's square ice sabiti
Com
1967


≈ 1.70521 11401 05367
Niven's sabiti[3]
NuT
1969


≈ 2.58498 17596
Sierpiński's sabiti[4]





≈ 2.68545 2001
Khinchin's sabiti[5]
NuT
? 1934 7350
F
≈ 2.80777 02420
Fransén-Robinson sabiti[6]
Ana



L
≈ .5
Landau's sabiti
Ana

1