Solvmanifold

, bir solvmanifold kapalı bir bir grubun bölümü tarafından çözülebilir bir yatış grupunun bölüm uzayıdır. ( Bazı tanımlar yatış grupunun, bölümün, yoğun olduğu bağlanmış ve basitçe-connected , veya olduğunu gerektirir. )

çünkü Her nilpotent grup çözülebilirdir , Her nilmanifold bir solvmanifolddur; Bununla beraber , solvmanifolds nilmanifolds olmayan var.

Letbe gerçek bir yatış cebiri. O G'e izin veren tam bir yatış cebirini çağırdı/ Γ bir solvmanifold , ve G 'ın letbe yatış cebiri olur. G o zaman/ Γ eğer eklenmiş göstermesinde her bir harita

'ın yalnızca gerçek eigenvaluesi varın, , olan tam bir solvmanifold ifis tam bir yatış cebiri ,dir.