1
teşebbüs etme 1 çok eski geometers tarafından teklif eden bir problemdir. O bir uygun gelme alanını yapmak için meydan okumadır. Alanla adımların yalnızca sonlu bir numarası kullanma tarafından belirli bir daire ve Daha fazla soyut olarak ve Daha fazla dikkatle , O gidilmiş sorma olabilir mi acaba Çizgilerin varlığıyla ilgili olarak Euclidean geometrinin aksiyomlarını belirtti ve Daireler bunun gibi bir karenin varlığını gerektirir. 1882 'de ki
, görev gerçek o pinin bir sonucu gibi , imkansız olmak için ispat edildi( Ï€) Deneyüstü mü , cebirsel değildir; O , O rasyonel katsayılarla herhangi bir çokterimlinin kökü değildir. Ï€ın o üstünlüğü sonucun, zaten bazı on seneler için bililmiş olduğuna sahip olacaktı; Fakat üstünlük 1882 'de ispat edildi. Herhangi bir veri sıfırdan farklı toleransa karesini almayı tahmin edin , Diğer taraftan , rasyonel numaraların, keyfi olarak Ï€a kapadan adımların sonlu bir numarasında mümkün , gerçeğe uygundur. Dairenin
dönem kare yapması bazen anlamdaş olarak kullanılır veya Yaklaşık veya bir dairenin alanı bulma için sayısal yöntemlere başvurabilir.
//
o Oenopidesin, uçak bir çözümü gerektiren birinci şahıs olduğuna inanılır( O , Yalnızca bir alan ve cetveli kullanıyor) . Reçeller Gregory Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura 'da impossibilityinin delil birine kalkıştı( Doğru dairenini ve hiperbolunu karesini alıyor) 1667 'de. O delili yanlış olmasına rağmenin, Ï€ın cebirsel özelliklerini kullanıyor olan problem çözmek içine kalkışmak için ilk kağıt. Ferdinand von Lindemannın, insafsızca impossibilityini ispat ettiği 1882 'ye kadar değildi. Alan tarafından teşebbüs etmenin probleminin
bir çözümü ve Numaranın cetvel talepler yapısı ve Bu girişimin impossibilityi deneyüstü bir number—that olan Ï€ olduğu gerçekten takibetir. , O non-cebirsel ve o yüzden bir non-constructible numaradır O zaman olan eğer birisi yalnızca ve cetveli kuşadanı kullanıyor olan dairenin kare yapmasının problemini çözersenin, imkansız olan Ï€ın cebirsel bir değeri ,ı hatta tesis etti. Johann Heinrich Lambert Ï€ın, hatta deneyüstü numaraların varlığı ispat edilen olduktan öncenin, irrationalityi ,ı ispat eden aynı kağıt onda 1768 'de deneyüstü olduğunu tahmin etti. Ferdinand von Lindemannın, üstünlüğünü ispat ettiği 1882 'ye kadar değildi.
o belirli bir dairenin osuna kapadan bir alan uygun gelmek içini yapmak için keyfi olarak mümkündür. Mümkün olana o zaman teşebbüs ediyor , Eğer rasyonel bir numara Ï€ın bir tahmini gibi kullanılan olsaydı değerlere bağlı seçer. bununla beraber Bu yalnızca bir tahmindir ve Problem çözme için çok eski yönetimlerin sınırlamalarıyla karşılaşma. Birkaç matematikçiler tahminlerin bir çeşitliliğine dayalı uygulanabilir prosedürleri kanıtladı. Alan-ve-cetvel operasyonların bir sonsuzluk numarası izin verme tarafından
eğme yönetimler veya kesin non-Euclidean uzaylardaki operasyonlar yapma tarafından hatta yapılar mümküne teşebbüs ediyor. Örneğin , daire Euclidean uzayda , manyetik alan öIçü birimi-Bolyai-Lobachevsky uzayda o karesini alılan olmamasına rağmen.
Ï€ın üstünlüğünün, tamın impossibilityi ima ettiğine dikkat eder" Daire içine alma" Kare , teşebbüs etmenini gibi bile.
yalnızca teşebbüs ediyor olmasına rağmen. ve Cetvel , teşebbüs etmeye tahminler Ï€a kapadan uzunluklar yapma tarafından belirli olur ve Cetvel , teşebbüs etmeye tahminler kullanın, kullanıyor olan Ï€a kapadan Ï€a kapadan uzunluklar yapma tarafından belirli olur İmkansız bir problemdir O temel geometrinin yalnızca en az bilgisini uygun bir alan-ve-cetvel yapıya Ï€ın herhangi bir veri rasyonel tahminine çevirmek için alır , Fakat yapılar onların, doğruluğa kıyasta çok sözü bitmez olanı başardıklarına bakan bu yolda yaptı. Bazı matematikçiler teşebbüs etmeye zarif tahminler bulmaya yaratıcılıklarına başvurdu , Kesin problem unsolvableyi ispat edilen olduktan sonra kabaca tanımladı( Ve teklifsiz olarak) özellikle olan yapılar gibi benzer hassası veren diğer tasavvur edilebilir yapıların arasında basit. Modern yaklaşık yapıların arasında
E tarafından biriydi. W. 1913 'te ki Hobson. Bu 3.14164079 'un yaklaşık değeri yapmaya dayalı olan dürüstçe doğru bir yapıydı. . . 4 ondalık sayılara doğru olan ,. 1913 'te ki
kızılderili matematikçi Srinivasa Ramanujan , C. D. 1963 'te ki eskiler , 1966 'da ki Martin Gardner , ve B. 1982 tümdeki cesur Ï€ın 6 ondalık hanelerisine doğru olan
için gemetrik yapıları verdi. 1914 'te ki
Srinivasa Ramanujan Ï€ın dikkate değer bir 8 ondalık hanelerisi verme olmak için Ï€ için yaklaşık değer almaya karşılık olan bir cetvel ve alan yapısını verdi. 1991 'de ki
, Robert Dixon
için yapılar ve'i verdi( Kochanski'nin tahmini) , bunlar Ï€ın 4 ondalık hanelerisine yalnızca doğru olmasına rağmen.
problemi , bilinen hesapta bütünleştirme , veya sayısal analizde kare yapma , hesap icadıdan önce karesini alıyor olduğun gibi bililen olduğun gibi gibi. Bir karesini almanın, hesap teknikleri bilinmeyenden berinin, alan tarafından ve cetvel olan gemetrik yapıların yolu ile , yapılan olduğunu genellikle sanıldı. Örneğin Newton 1676 'da Oldenberg 'e yazdı" Ben M'e inanırım. Leibnitz pagın mektubumun ye başlangıcına karşı ye teoremi sevmeyecek. Eğri karesini alma için 4 geometrik olarak gösterir. " [ 1] Onlar Newton ve Leibniz hesabı icat ettikten sonra bir eğrinin karesini alıyor olduğun gibi bu bütünleştirme problemine hala başvurdular.
beyhudeliği tamamen unrelated bağlamlarda kullanmak için bu dönemi getirilen dairenin kare yapması bulmada amaçladığı gibi ümitsiz , anlamsız bir , veya kibirli undertakingilizce basitçe kastetirdi: Örneğin , ispanyolcadaki , deyim" Descubriste la cuadratura del cÃrculo" ( " Siz dairenin kare yapmasını keşfettiniz" ) Birisinin, iddia eden özellikle bir sıkıya basit bir çözümü tesis ettiğini işten çıkaran alay edercesineye sık sık kullandı mı. veya Söz anlamaz problem
Aleister Crowley farklı bir duyumda mecazı mistisizm ve magicğin gayesini göstermek için kullandı O Ï€la Thelema 'nın sistemini zımnen birleştirdi. Daha fazla bilgi için , görme Abrahadabra. Daire
matematiksel delilin karesini alıyor ve Cetvel her neyse dairenin kare yapmasının, yalnızca kuşadanı kullanıyor olan imkansız olduğu bu problemde yıllara yatırım yapanı çok insana bir engelleme olmak için ispat etmedi. Daire karesini alılan sahip olma Ünlü bir krank iddiasıdır. ( Hatta pseudomathematicsi görün. ) Örneğin , ihtiyarlığındaki , İngilizce Filozofu Thomas Hobbes onun, teşebbüs etmede başarılı oldığı kendini ikna etti. Teşebbüs etmenin probleminin, hernasılsa sözde daire squarersin arasında olunmuş yaygına sahip olmak için benzeyen boylam problemiyle ilgili olduğu 18'inci boyunca
ve 19'uncu asır , düşünce. Kullanma" Cyclometer" Circle-squarer için , Augustus de Morgan 1872 'de yazdı:
Montucla onun, cyclometersin arasında üç tuhafiye yaygını bulduğu , gelince Fransa ,ı söyler: 1. O geniş bir ödül başarı için var teklif etti; 2. O boylam problemi o başarıya bağlı olur; 3. O çözüm muhteşem son ve geometri nesnesidir. Aynı üç tuhafiye İngiltere 'de aynı sınıfın arasında eşit şekilde yaygındır. Hiçbir ödül hem ülkenin hükümeti tarafından şimdiye kadar teklif edilmemiş. [ 3] Bu bağlantının, açık olmayan niçin yapılmış olduğununı tam. De Morgan onu söylemek için gider" [ T] O boylam problemi hiç bir şekildesi mükemmel çözüme güvenir; Tahminler var olma istenen ne olduğu uzak doğruluğun bir noktasına yeterlidir. " Kitabında , De Morgan hatta Söylemeler sözde daire squarersten mektuplar tehdit ediyor olan çoğu alıyor , Yorucunun osunu suçluyor" Onlara dış ödüllerini aldadın. "