, Fizikçi Eugene Wigner doğa bilimleri 1 'te matematiğin bir makale titled 1
mantıksız etkililiğini yayımladı , fiziksel bir teorinin matematiksel yapısı sık sık ilerleyen daha ileriye yolu işaret eden giriş olduğu tartışıyor. çünkü Teori ve Deneysel tahminlere hatta , Bir rastlantı değildir fakat Bazı daha geniş ve her ikisi matematik hakkında daha derin gerçek ve fiziği yansıtmalı Bilim arasında doğa bilimleri2 derin bağlantıdaki matematik
Wigner 'de matematik
//
başka sık sık-cited örnek Maxwell'in denklemleridir , Temel elektriklinin modelini yapmak için çıkardı ve Manyetik olay 19'uncu asır ortasınını gibi bildi. Bu denklemler hatta tanımlama radyosu dalgaları , Maxwell'in ölümüden sonra 1887 birkaç yılda Heinrich hertz tarafından keşfetti. Wigner söz o tarafından tartışmasını özetler" Doğa bilimlerindeki matematiğin çok büyük faydası onun için rasyonel açıklamanın, yok olan gizemli vene bitişik oluyor olan bir şeydir" . O onun, başladığı aynı soruyla kağıdını bitirir: Fizik kanunlarının kesin ifadesi için matematik dilinin uygunluğunun
1mucizesi biz her ikinin, anlamadığımız bir mükemmel hediyesidir. ne de hak ederiz Biz onun için minnettar olmalıyız ve Ümit etmeliyiz: Onun, , belkiye rağmen zevkimize iyi de olsa kötü de olsa hatta learningilizcenin geniş dallarına şaşırmamızayı uzadacak olduğu gelecek araştırmasında geçerli ve kalacak Bilim arasında
1Wigner'in işi her ikisi fiziğe taze bir anlayışı sağladı ve Matematik felsefesi ve Fizik felsefesinde akademik edebiyatta ve matematiğini dürüstçe sık sık belirtilmiş. Wigner bilim felsefesi arasında ilişkide ve matematik kurmaları aşağıdaki gibi spekülasyon çıkardı:
1o bir mucizenin, onları sezmek için buraya beraber biz , ayrılıklara kendi almasız mucize o insan akılı ip bir bin tartışmana dikkat çeken doğasında tamamen kıyaslanabilir , veya doğa kanunlarının iki mucizesine ve insan akılın kapasitesininine söyleyen tesirden kaçınmak için zordur.
1, Hilary Putnam sonra( 1975) Bunları anlattı" İki mucize" Bir gerçekçi kimsenin gerekli sonuçları oluyor olduğun gibi( Fakat Eflatun felsefesi taraftarı) Matematik felsefesinin bakışı. Bununla beraber , bir pasajdaki etiketlenen cognitive Wigner'i eğimli bir şekilde ihtiyatla görüşüyor" Değil güvenilir , değildir" O daha ileri gitti:
1yazar ikna edilir. İdealleştirme terk etmek için epistemological tartışmalardaki yararlı insan zekanın düzeyinin kati bir ölçekte tekil bir pozisyonu var olduğu Onun, elde etmeyi düşünmek için hatta bazı diğer türün zekasının düzeyinde mümkün olan yararlı olabildiği bazı durumlarda.
1mi acaba insanlar bilinenin incelemesi için bir amaç temeli düşünülen olan insanların sonuçlarını kontrol ediyor( İnsanlara) Evren bir ilginç sorusudur , Birisi her ikisi kozmolojide ve matematik felsefesi izledi.
Wigner hatta bilimler tamamlamaya yaklaşan bir cognitivenin meydan okumasını tasarladı:
1çok daha fazla bir zor ve Eğer tutarlı ve inandırıcı cansız dünyanın şimdiki teorilerimiz gibi gibinin, olacak olan biz in, meydana çığan durumu karıştırıyor. , Bir gün , Bilinç olayının bir teorisi , veya biyolojinini ,ı kurun
1o tartışmaların, teklif edebildiğini tesis eden olduğunu daha ileri teklif etti. . .
1. . . Bizim, biçim verdiğimiz germe bir ağır teorilerimizde inancımız ve kavramların realitesinde inancımızdayı giyin. O bize benim, 'the son truth'u ne çağırdığım aramamızda boşa çıkarmanın derin bir duyumunu verecekti. , , bizim, temelde çok iyi niçin teoriler işimiz olduğunu bilmeyen uygun olan bunun gibi bir durum olan sebep. bundan dolayı Doğrulukları gerçekleri ve tutarlığı ispat etmeyebilir. Ünlem hakikate , Bu yazarın inancı eğer kalıtımın şimdiki kanunları ve fiziğini söylenen olsaydı var olmanın üzerinde tanımlanan duruma bir şey oldukça benzer olduğu.
1bazı bu anlaşmazlığın, çok soyut örneklerin, belirli mevcut deneysel aygıdı test etmek için nerede imkansız olduğu ip teorisinde , var olduğuna inanır. İken bu kalıntılar durumu ," İp" Basitçe hem gerçek fakat untestable , veya bir hayal veya hem matematiğin eski çağlarda insan eliyle yapılmış sanası veya biliş gibi gibi düşünce olmalı.
abartmaya Hamming'in follow-u( 1980) , ne de Matematiğin bir Filozof'u fakat Uygulamalı bir matematikçi ve Bilgisayar biliminin bir kurucusu , yansıtır ve Wigner'in mantıksız etkililiğini uzatır , her iki bir fizikçi olmayan dörtü iyice düşünüyor" Kısmi açıklamalar" Onun için:
1. İnsanlar onların, ne aradığını görür. Bilimin, yalnızca kısmen tam yerine uyduranı temel üzerine kuran experimentally olduğu inanç. , yüksek zekalı aygıdımız biz bizim, giydiğimiz gözlükten gelmeni ne gördüğümüz çoğusu olan oldukça bunun gibidir. Eddington kâfi derecede akıllı bir akılın, fiziğin tamamı sonuç çıkarabildiği iddia etmek gibi şimdiye kadara gitti: , Takip eden şakayla noktasını açıklıyor " Bazı adamlar onların, onların, denizde balığa minimum bir büyüklüğün, vardı olduğunu bitirdiklerini ne yakaladığı bir ağla denizde balık tutma , ve incelemenin üstünene gitti. " Nontrivial fiziksel olayın
abartma esneklikler dört örneği Onun, kullanılan matematiksel araçlardan ayağa kalğana inandığı ve fiziksel realitenin asıl özelliklerinden değildir.
bir düşme bedeninin, iki parçaya zorla girdiği zannetir. Elbette iki parça uygun hızlarına hemen yavaşlayacaktı. Fakat diğeri birine dokunmak için olulan şu parçası daha ileri zannetir. Onlar bir parça ve her ikisi hızlandırma şimdi olacak mıydılar? Benim, iki parçaları birleştirmeyi bağladığım zannetin. Nasıl ben onu onlar bir parçayı yapmak için sımsıkı yaparım? Bir ışık ipi? Bir ip? Zamk? Parça biri iki iken? "
basitçe yol bir düşme bedeni var yapabilir" Cevap" Bunun gibi varsayımlı" Sorular. " Bundan dolayı Galileo bitirilmiş ona sahip olacaktı" Bedenler düşme eğer başka kuvvet tarafındanla engel olmadıkça onlar bütünüyle aynı hızla , düşerlersenin, bir şeyi bilen değile ihtiyaç duyar. " Bu tartışmaya yetişiyor olduktan sonranın, Polya 'da benzeyen bir tartışmayı tesis edeni abartıyor( 1963: 83-85) . Hamming'in hesabı Galileonun, ne yaptığı sadecenin üzerinde 20'ıncı asır bilimsel tartışmanın bir haberdar olmasını açıklamaz. Evrensel yerçekimi gücünün
12. İnsanlar yaratır ve Matematik o uygun bir durumu seçer. Matematik yakın her zaman çalışmaz. Örneğin , , İlk vektörler , tensors , katkısız scalars anlayış kuvvetleri için beceriksizi ispat edince o zaman icat edildi.
3. İnsan tecrübesinin matematik adresler yalnızca bir bölümü. İnsan tecrübesinin çoğu bilimin altında düşmez veya Matematik fakat Değer felsefesinin altında , Ahlakbilim , estetik , ve politik felsefeyi içeriyor. Dünyanın, inancın bir davranış ıyla eşanlamlı olan matematiğin yolu ile anladan olduğu öne sürmek.
4. Evrim insanları düşünmek için matematik yönünden hazırladı. En erken lifeforms yakın reasoningilizcenin uzun zincirleri takib etmek içini yaratmak için insan yeteneğinin tohumlarını içerilene sahip olur: Abartma , , Et dış bu kavgaya küçüğü başka türlü söyler ki bilgisi uzak biyolojiden.